Найти все значения параметра k,при которых действительные корни m,n уравнения 4x²-2(k+8)x+k+17=0 удовлетворяют соотношению (Ι-модуль)Ιm+nΙ=ΙmnΙ+mn-0,25k-13\4P.s. надо по теореме Виетта,пожалуйста подробно,как раскрыть модули(ну...

[latex]|2(k+8)|=|k+17|+k+17-0,25k+\frac{13}4[/latex] Корни выражений под модулем -8 и -17. Разобьём на 3 промежутка: [latex]1.\;k\in[-8;\;+\infty):\\2k+8=k+17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\2k-2k+0,25k=34-8-\frac{13}4\\0,25k=22,75\\k=91\\ 2.\;k\in[-17;\;-8):\\-2k-16=k+17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\-2k-2k+0,25k=34+16-\frac{13}4\\-3,75k=46,75\\k=-\frac{187}{15}=12\frac{7}{15} \\3.\;k\in(-\infty;\;-17):\\-2k-16=-k-17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\-2k+0,25k=16-\frac{13}4\\-1,75k=12,75\\k=-\frac{51}7=-7\frac27\\[/latex]