Найти x*y,если (x,y)-решение системы уравнений {2x^2+3xy-y^2=4 3x^2+2xy-2y^2=3

Выравним коэффициенты [latex] \left \{ {{6 x^{2}+9xy - 3y^{2} =12} \atop {-12 x^{2} -8xy+8 y^{2} =12}} \right. [/latex] Сложим первое и второе уравнение, получим [latex]-6 x^{2} +xy +5 y^{2} =0[/latex] Разделим всё на xy [latex]6 \frac{x}{y} -1 -5 \frac{y}{x} =0[/latex] Пусть [latex] \frac{x}{y} =t[/latex] [latex]6t -1 -5 \frac{1}{t}=0 [/latex] [latex]6 t^{2} -t -5 =0[/latex] t= 1    или t = - 5/6 Если t = 1, то x = y подставив это в любое уравнение, получим x = 1 y = 1    или x = -1  y = -1 xy = 1 Другое решение является посторонним, так как квадрат становится отрицательным