Найти значение функции [latex]5^{log_5*(X+4)-log_\frac{1}{5}*(\frac{X^3-9X}{X+4})} [/latex] в точке максимума.

5^[log(5)(x+4)*log(5)[(x³-9x)/(x+4)]]=5^log(5)[(x+4)(x³-9x)/(x+4)]= =5^log(5)(x³-9x)=x³-9x,x≠-4 ОДЗ {x+4>0 {x(x-3)(x+3)/(x+4)>0        +              _              +                  _                  + ---------(-4)-----------(-3)----------(0)------------(3)----------------- x<-4 U -33 x∈(-3;0) U (3;∞) (x³-9x)`=3x²-9=3(x-√3)(x+√3)=0            +                  _                  + ---------------(-√3)--------------(√3)----------                  max (-√3)³-9*(-√3)=-3√3+9√3=6√3 значение функции в точке максимума