Найти значение параметров А и В при которых прямые (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а     и     (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2  будут параллельны

найти значение параметров А и В при которых прямые (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а     и     (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2  будут параллельны Решение: Каноническое уравнение прямой проходящей через точку А(xo;yo;zo) и параллельно вектору m(a;b;c) записывается как (x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/c Поэтому прямая (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а параллельна вектору n(2;1;a) а прямая (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 параллельна вектору m(в;2;2) Параллельные вектора являются коллинеарными или линейно зависимыми то есть m =k*n Запишем систему уравнений {в = k*2 {2 = k*1 {2 = k*a Из второго уравнения находим k =2 Находим неизвестные величины в = 2*2 =4 а = 2/k=2/2=1 n(2;1;1) m(4;2;2) Запишем уравнения параллельных прямых (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/1 (х-3)/4 = (у-5)/2 = (z+4)/2 Ответ: а=1; в=4