Найти значение производной функции в точке: f(x)= x*на корень из 1+x квадрат в точке f'(корень из 3)

[latex]f(x)=x\sqrt{1+x^2}, \\ f'(x)=(x\sqrt{1+x^2})'=x'\sqrt{1+x^2}+x(\sqrt{1+x^2})'= \\ =\sqrt{1+x^2}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot(1+x^2)'=\sqrt{1+x^2}+\frac{x(1'+(x^2)')}{2\sqrt{1+x^2}}= \\ =\sqrt{1+x^2}+\frac{x\cdot2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\sqrt{1+x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}, \\ f'(\sqrt3)=\sqrt{1+(\sqrt3)^2}+\frac{(\sqrt3)^2}{\sqrt{1+(\sqrt3)^2}}=\sqrt{1+3}+\frac{3}{\sqrt{1+3}}= \\ =\sqrt{4}+\frac{3}{\sqrt{4}}=2+\frac{3}{2}=3,5[/latex]