Найти значения параметра а, при которых уравнение a^2 * 3^{|x|}-6=a(1+9∛|x|) имеет единственный корень.

[latex]a^2\cdot 3^{|x|}-6=a(1+9 \sqrt[3]{|x|} )[/latex] Поскольку левая и правая части уравнения есть четные функции, то единственным корнем уравнения может быть только х=0. Поэтому параметр а должен удовлетворять условию [latex]a^2-6=a[/latex], откуда а=3 или а=-2  Построив графики функций [latex]y=a^2\cdot3^{|x|}[/latex] и [latex]y=a(1+9 \sqrt[3]{|x|} )[/latex], при этих значениях параметра а, видим, что при а=3 уравнение имеет 3 решения,  а при а=-2 - одно решение Ответ: а=-2.