Назовем старшим делителем натурального числа наибольший его делитель, отличный от его самого. Младшим делителем назовем наименьший натуральный делитель натурального числа, отличный от единицы. Сколько существует натуральных чис...
Назовем старшим делителем натурального числа наибольший его делитель, отличный от его самого. Младшим делителем назовем наименьший натуральный делитель натурального числа, отличный от единицы. Сколько существует натуральных чисел, у которых старший делитель больше младшего ровно в 25 раз?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧисло N имеет делители: 1, M, ..., S, N
M - это младший делитель, отличный от 1. S - старший, отличный от N.
Число N можно представить так: N = M*S
Потому что, если разделить N на младший, то как раз получится старший.
Если S больше M в 25 раз, то
N = M*S = M*25M = 25M^2 = (5M)^2
Значит, M = 2, 3 или 5, иначе младшим делителем окажется 5, а не М.
N1 = 10^2 = 100; N2 = 15^2 = 225; N3 = 25^2 = 625
Не нашли ответ?
Похожие вопросы