Назовите свободный член многочлена, равного произведению многочленов (3х^5-7)(4x^2+5). Назовите старший член многочлена. Назовите степень многочлена.

Чтобы ответить на вопросы, стоит раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду (то есть по убыванию степеней): [latex](3x^5 - 7)(4x^2+5)=3x^5*4x^2 + 3x^5 * 5 - 7*4x^2 - 7*5 =[/latex] [latex]= 12x^7 + 15x^5 - 28x^2 - 35[/latex] Свободный член — это член, который не умножен на [latex]x[/latex]. В нашем случае это ([latex]-35[/latex]). Старший член многочлена — это член с наивысшей степенью, в нашем случае наивысшая степень — 7, а значит старший член — [latex]12x^7[/latex]. Степень многочлена — это степень старшего члена, то есть — 7.