Не могу понять как решить систему уравнений. Помогите y+x=7 lg x - lg y = 1.

Дана система {y+x=7                       {lg x - lg y = 1. В выражении lg x - lg y = 1 заменим: lg x - lg y = lg(x/y), 1 = lg10. Тогда lg x - lg y = 1 преобразуем в выражение: lg (x/y) = lg10. Отсюда х/у = 10 или х = 10у. Подставим в первое уравнение системы: х+10х = 7, 11х = 7, х = 7/11, у = 7-х = 7-(7/11) = 70/11. Результат можно проверить: lgх = lg0,636364 = -0,19629, lgу = lg6,363636 = 0,803705. 0,803705 - (-0,19629) = 1.