Не могу разобраться как его решить, если можете, объясните пошагово...В тригонометрии плохо шарю... [latex] \lim_{n \to \ \/\frac{ \pi }{2} } \frac{cos(3x)}{cos x} [/latex]

[latex] \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\cos3x}{\cos x} =\{ \frac{0}{0}\}= [/latex] По правилу лопиталя(числитель и знаменатель берем в производную) [latex]= \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{(\cos 3x)'}{(\cos x)'} = \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{-3\sin 3x}{-\sin x} = \frac{3\sin3\cdot \frac{\pi}{2} }{\sin \frac{\pi}{2} }=-3 [/latex]