Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значение выражения:1) [latex] x^{2} _{1} [/latex] + [latex] x^{2} _{2} [/latex]2) [latex] \frac{1}{ x_{1} } [/latex] + [latex] \frac{1}{x2} [/latex]3) [latex] \frac{x1}{x2} [/latex] + [l...

Question

Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значение выражения:1) [latex] x^{2} _{1} [/latex] + [latex] x^{2} _{2} [/latex]2) [latex] \frac{1}{ x_{1} } [/latex] + [latex] \frac{1}{x2} [/latex]3) [latex] \frac{x1}{x2} [/latex] + [l...

Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значение выражения: 1) [latex] x^{2} _{1} [/latex] + [latex] x^{2} _{2} [/latex] 2) [latex] \frac{1}{ x_{1} } [/latex] + [latex] \frac{1}{x2} [/latex] 3) [latex] \frac{x1}{x2} [/latex] + [latex] \frac{x2}{x1} [/latex] 4) [latex] x^{3} _{1} [/latex] +[latex] x^{3} _{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

из данного уравнения по теореме Виета получаем х₁+х₂=-4 х₁*х₂=-2 1.. х₁²+х₂²=х₁²+2*х₁х₂+х₂²- 2х₁х₂=(х₁+х₂)²-2х₁х₂= (-4)²-2*(-2)= 16+4=20 2.. выполнив сложение дробей ( х₁+х₂) \ х₁х₂ = -4 \ (-2) = 2 3. х₁\х₂ +х₂\х₁ = (х₁²+х₂²) \ х₁х₂ = 20 \ (-2) = -10 4. х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-2х₁х₂+х₂²) = -4 * ( 20 - 2* (-2)) = -4 * 24 = -96