Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы у=х²-5 и окружности х²+у²=25.

[latex]\left \{ {{y=x^2-5} \atop {x^2+y^2=25}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{x^2=y+5} \atop {x^2+y^2=25}} \right.[/latex] [latex]y+5+y^2=25[/latex] [latex]y^2+y-20=0[/latex] [latex]D=1+80=81[/latex] [latex]y_1= \frac{-1+9}{2}=4[/latex] [latex]y_2= \frac{-1-9}{2}=-5[/latex] Возвращаемся к [latex]x^2=y+5[/latex] [latex]x^2=4+5[/latex] [latex]x^2=9[/latex] [latex]x=\pm 3[/latex] [latex]x^2=-5+5[/latex] [latex]x^2=0[/latex] [latex]x=0[/latex] Ответ (3,4), (-3,4), (0,-5)