Не выполняя построения графика функции у = – 5 х^2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Старший коэффициент -5, т.е  ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, Значит парабола направлена ветвями вниз  =>  у данной функции существует наибольшее значение, которое она принимает в своей вершине. Найдем значение функции в вершине, для этого сначала вычислим абсциссу вершины по формуле:     [latex] x_{0} = \frac{-b}{2a} \\ x_{0} = \frac{-6}{2*(-5)} = 0,6[/latex] Теперь вычислим ординату вершины, которая и будет наибольшим значением функции: [latex] y_{0} = f(x_{0} )= -5*0,6^{2}+6*0,6 = - 1,8+ 3,6 = 1,8[/latex] Ответ:  наибольшее значение функции  1,8.