Некоторое расстояниевелосиедист обычно проезжает за 2 часа. через 1,5 часа после начала движения он снизил скорость на 3 км/ч из за чего приехал на 10 минут позже обычного времени. какова первоначальная скорость велосипедиста.

Пусть x км/ч - первоначальная скорость велосипедиста. Тогда некоторое расстояние, которое он обычно проезжает за 2 часа  - это  2x км.  За [latex] \frac{3}{2} [/latex] часа велосипедист проехал c той же скоростью [latex] \frac{3}{2} [/latex]x км. Но снизив скорость до (x-3) км/ч велосипедист потратил на 10 минут  или [latex] \frac{1}{6} [/latex] часа больше, чем обычно т.е.  потратил [latex] \frac{1}{2} [/latex] + [latex] \frac{1}{6} [/latex] = [latex] \frac{4}{6} [/latex] часа на оставшуюся часть пути и проехал за это время [latex] \frac{4}{6} [/latex]·(x-3) км. Тогда все расстояние равно [latex] \frac{3}{2} [/latex]x + [latex] \frac{4}{6} [/latex]·(x-3) км. Так как расстояние одно и то же, получаем уравнение: 2x = [latex] \frac{3x}{2} [/latex] + [latex] \frac{4(x-3)}{6} [/latex] 2x = [latex] \frac{9x+4x-12}{6} [/latex] 13x -12 = 12x x = 12 Проверка: Обычно проезжает за 2 часа 2x = 2 *12 = 24 км. За 1.5 часа проехал 1,5 * 12 = 3/2 *12 = 18 км. Скорость после замедления x-3 = 12 -3 = 9 км/ч Остальную часть пути проехад с этой скоростью за 4/6 часа 4/6 * 9 = 6 км. Всего проехал 18 + 6 = 24 км. 24 км = 24 км. Ответ: 12 км/ч первоначальная скорость велосипедиста.

обычная скорость х тогда расстояние 2х 10 мин=1/6 часа время при втором условии 2+1/6=13/6 часа 1.5х проехал за 1.5 часа и ехал со скоростью (х-3) еще: 13/6-1,5=13/6-3/2=13/6-9/6=4/6=2/3 часа (1,5х+2/3(х-3)) составит расстояние, но оно равно 2х приравняем (1,5х+2/3(х-3))=2х 1,5х+2/3х-2-2х=0 3/2х+2/3х-2х=2 (3*3+2*2-2*6)х/6=2 (9+4-12)х=2*6 (13-12)х=12 х=12 км/ч проверка 12*2=24 км расстояние 1,5*12=18 км проедет с прежней 24-18=6 км останется 12-3=9 км/ч скорость после снижения 6/9=2/3 ч времен после снижения 1,5+2/3=3/2+2/3=9/6+4/6=13/6=2 1/6 часа=2 часа 10 мин