Необходимо подробное решение! [latex]\frac{cos^3x}{3sinx-cosx} ; tgx=-3[/latex]

Чтобы найти значение дроби, надо и числитель, и знаменатель выразить через тангенс. Разделим и числитель и знаменатель на Cos x/Получим: числитель = Cos²x знаменатель = 3tg x -1= 3*(-3)-1 = -10 теперь вспомним формулу:  1 + tg²x = 1/Cos²x, ⇒ ⇒ 1 + 9 = 1/Cos²x, ⇒Cos²x = 1/10= 0,1 Cам пример = 0,1/(-10) = -0,01

tgx=-3 cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+9)=1/10 cosx=1/√10 sinx=-√(1-cos²x)=-√(1-1/10)=-3/√10 cos³x/(3sinx-cosx)=1/10√10:(-9/√10-1/√10)=1/10√10:(-10/√10)= -1/10√10*√10/10=-1/100=-0,01