Неравенства 11 класс Срочно Сколько успеете

21. ОДЗ: x-1>0       2x-4>0           x>1          2x>4                           x>2 В итоге  x∈(2; +∞) log₂ (x-1)² - log₂ (2x-4) > log₂ 2 log₂ {(x-1)² / (2x-4)} > log₂ 2 [latex] \frac{(x-1)^2}{2x-4} \ \textgreater \ 2 \\ \frac{(x-1)^2}{2x-4} -2\ \textgreater \ 0 \\ \frac{x^2-2x+1-2(2x-4)}{2x-4}\ \textgreater \ 0 \\ \frac{x^2-2x+1-4x+8}{2(x-2)}\ \textgreater \ 0 \\ \frac{x^2-6x+9}{2(x-2)}\ \textgreater \ 0 \\ \frac{(x-3)^2}{2(x-2)}\ \textgreater \ 0 \\ (x-3)(x-3)(x-2)\ \textgreater \ 0 \\ x=3 x=2 [/latex]       -                +                + ---------- 2 --------- 3 -------------                   \\\\\\\\\      \\\\\\\\\\\\\\\\ x=4       +      +      + |  + x=2.5    -       -       + |  + x= 0      -       -       -  |  - x∈(2; 3)U(3; +∞) Ответ: (2; 3)U(3; +∞)