Неравенство, помогите, пожалуйста

ОДЗ: [latex] \left \{ {{\big{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {\big{x+5\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~~ \left \{ {{\big{x\ \textgreater \ 1} \atop {\big{x\ \textgreater \ -5}} \right. ~~~~\Rightarrow ~~x\ \textgreater \ 1[/latex] Решение: [latex](2\frac{1}{4} )^{log_3(x-1)}\ \textless \ ( \frac{2}{3} )^{log_ \frac{1}{3} (x+5)} \\ \\(\frac{9}{4} )^{log_3(x-1)}\ \textless \ ( \frac{2}{3} )^{log_ \frac{1}{3} (x+5)} \\ \\(\frac{3}{2} )^{2log_3(x-1)}\ \textless \ ( \frac{2}{3} )^{-log_3 (x+5)} \\ \\(\frac{3}{2} )^{2log_3(x-1)}\ \textless \ ( \frac{3}{2} )^{log_3 (x+5)} \\ \\ \frac{3}{2}\ \textgreater \ 1 \\ ~~~\Downarrow \\ 2log_3(x-1)\ \textless \ log_3(x+5) \\log_3(x-1)^2\ \textless \ log_3(x+5)\\(x-1)^2\ \textless \ x+5 \\ x^2-2x+1\ \textless \ x+5 \\ x^2-3x-4\ \textless \ 0 \\ (x+1)(x-4)\ \textless \ 0[/latex] По идее, мы должны нанести на числовую прямую корни уравнения [latex](x+1)(x-4)= 0[/latex],  [latex]-1[/latex] и [latex]4[/latex].   Но: вернёмся к ОДЗ ([latex]x\ \textgreater \ 1[/latex]): всё, что левее [latex]1[/latex] можно даже не рассматривать. Поэтому рисуем так: [latex]\big|[/latex][latex]1[/latex]_____-_____[latex]4[/latex]_____+______ Ответ: [latex]x\in(1;4)[/latex]