Несколько коротышек встретились в парке. Каждая с каждой поздоровались за руку. Сколько было коротышек, если было 10 рукопожатий?

у 5 коротышек было 10 рукопожатий    

первый обменялся со вторым.= 1 рукопажатие второй обменялся с третим.= 1 рукопажатие третий с первым.= 1 рукопажатие. второй с четвертым.= 1 рукопажатие. первый с четвертым.= 1  рукопажатие. третий с четвертым.=1 рукопажатие. первый с пятым=1рукопажатие второй с пятым=1рукопажатие третий с пятым=1рукопажатие четвертый с пятым=1рукопажатие 10 рукопожатий=5коротышек.