Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше. Сколько было учеников? (Можете решить пошагово?)

(х) учеников... орехи поделили поровну... каждому досталось (120 / х) орехов если бы было (х+2) ученика, то каждому бы досталось 120 / (х+2) = (120 / х) - 2 ---это на 2 ореха меньше))) 2 = (120 / х) - 120 / (х+2) 2 = 120 * (( 1 / х ) - 1 / (х+2)) 2 / 120 = (х+2 - х) / (х(х+2)) 1 / 60 = 2 / (х(х+2)) х² + 2х - 120 = 0          120 = 12*10 по т.Виета корни (-12) и (10) Ответ: было 10 учеников ПРОВЕРКА: каждому досталось по 12 орехов если бы было 10+2 = 12 учеников, каждому бы досталось по 120/12 = 10 орехов ---это на 2 ореха меньше