Незнайка хочет составить трехзначное число так,чтобы все цыфры,входящие в его запись,были различны, а любые две цыфры,стоящие подряд,составляли простое число(простым числом называются число,кот. делится на само себя и единицу)....

Число [latex]\overline{abc}[/latex] состоит из трех различных цифр,[latex]\overline{ab}[/latex] и [latex]\overline{bc}[/latex] - простые числа, образованные любыми двумя, стоящими подряд цифрами. Число [latex]\overline{abc}[/latex] дожно быть наибольшим таким числом, значит: 1) число [latex]\overline{ab}[/latex] - наибольшее двузначное простое число с различными цифрами. Это 97, т.е. a=9, b=7. 2) число [latex]\overline{bc}=\overline{7c}[/latex] - наибольшее двузначное простое число с цифрой десятков 7 и цифрой единиц не равной 9 или 7. Это 73, т.е. с=3. 973 - искомое число.