Никто не сможет решить, готов поспорить на все баллы

Никто не сможет решить, готов поспорить на все баллы
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Будем делать по частям: сначала одно неравенство, потом другое, а общее решение потом поищем. Поехали? 1) 5^(x+1) + 3*5^(-x) ≤ 16| * 5^x ≠ 0 5^(2x+1) +3 ≤ 16*5^x 5^2x*5+3 -16*5^x ≤ 0 5^x = t 5 t^2 -16t +3 ≤ 0 ( корни: t1=3, t2 = 1/5) 1/5 ≤ t ≤ 3 5^-1 ≤ 5^x ≤ 3 -1 ≤ x ≤ ln3/ln5   ( ln3 ~ 1,0986, ln5 ~1,6094) 2) первый логарифм приведём к логарифму с основанием 3: logx/3(27) = log3(27)/log3(x/3) = 3/(log3(x)-1) теперь наш пример:  ( обозначим log3(x) = t) -6/(t-1) ≥3 + t +1 -6/(t-1) ≥ t +4 -6/(t-1) - t - 4 ≥  0  (-6-t^2 +t -4t +4)/(t-1) ≥0 (-t^2 -3t -2)/(t-1) ≥0 (t^2 +3t +2) /(t-1) ≤  0 (t-1)(t-2)/(t-1) ≤ 0 | (t-1) ≠0 , t ≠ 1, log3(x) ≠1, x ≠ 3 t-2 ≤ 0 t ≤ 2 log3(x) ≤ 2 x ≤ 9 Ответ:-1 ≤ x ≤ ln3/ln5 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы