Нижнее основание равнобедренной трапеции равно 50см а верхнее 14см. Найти диагональ трапеции если её площадь 768 см квадратных.

решение во вложении.

S=(a+b)/2 *h=(50+14)/2 *h=32*h=768 h=768/32=24 Если из обоих вершин верхнего основания ( BC ) опустить два перпендикуляра BH1 и BH2. Нетрудно догадаться, что они будут равны. В силу равнобедренности трапеции следует, что AB=CD отсюда получаем, что прямоугольные треугольники ABH1 и CDH2 равны, а отсюда следует, что AH1=H2D Нетрудно догадаться, что H1BCH2 - прямоугольник, отсюда: H1H2 = BC=14 Тогда (AH1+H2D)=AD - BC=50-14=36 AH1+H2D=36/2=18 Тогда в равнобедренном треугольнике ACH2 по теореме пифагора: AC^2=CH2^2+AH2^2 AH2 =AD - H2D =50-18=32 CH2 = 24 AC^2 = 24^2+32^2 =8^2(9+16)=8^2*5^2=(40)^2 = 1600