N(n+5)-(n-3)(n+2). Делится на 6Докажите что при всех целых n значение выражения
N(n+5)-(n-3)(n+2). Делится на 6
Докажите что при всех целых n значение выражения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьраскроем скобки выражения и упростим его:
[latex]n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2-3n+2n-6)= \\ =n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1)[/latex]
явно видно, что выражение всегда будет делиться на 6 при любом значении n
Не нашли ответ?
Похожие вопросы