Номер 3)б,в решите пожалуйста

б) [latex]9^x-2*3^x+ \frac{1}{9^x-2*3^x+2} \ \textgreater \ 0[/latex] Замена [latex]y=9^x-2*3^x+2[/latex] y -2 + 1/y > 0 y^2 - 2y + 1 > 0 (y - 1)^2 > 0 Это верно для любого y, кроме y = 1 9^x - 2*3^x =/= 1 Опять замена z = 3^x > 0 при любом x, тогда 9^x = z^2 z^2 - 2z =/= 1 z^2 - 2z - 1 =/= 0 D = 2^2 + 4*1*1 = 4 + 4 = 8 = (2√2)^2 z1 = 3^x = (2 - 2√2)/2 = 1 - √2 < 0 - не подходит z2 = 3^x = (2 + 2√2)/2 = 1 + √2 x =/= log3 (1 + √2) в) [latex](2- \sqrt{3} )^{2x}-4*( \frac{1}{2+ \sqrt{3} } )^x+1 \leq 0[/latex] Заметим, что [latex](2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )=4-3=1[/latex], поэтому [latex] \frac{1}{2+ \sqrt{3} } =2- \sqrt{3} [/latex] [latex](2- \sqrt{3} )^{2x}-4*(2- \sqrt{3} )^x+1 \leq 0[/latex] Замена [latex]y=(2- \sqrt{3} )^x[/latex] y^2 - 4y + 1 <= 0 D = 4^2 - 4*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2 y1 = (2 - √3)^x = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3; x1 = 1 y2 = (2 - √3)^x = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3 = 1/(2 - √3); x2 = -1