Номер 4  пожалуйста и 10А06весь

ОДЗ: х>0 [latex]log_{0,5}x \geq -6+log^2_{0,5}x \\ \\ log^2_{0,5}x -log_{0,5}x-6 \leq 0 [/latex] t^2-t-6≤0 (t+2)(t-3)≤0 -2≤t≤3 [latex]-2 \leq log_{0,5}x \leq 3 \\ \\ -2\cdot log_{0,5}0,5\leq log_{0,5}x \leq 3\cdotlog_{0,5}0,5 \\ \\ log_{0,5}0,5^{-2}\leq log_{0,5}x \leq log_{0,5}0,5^{3} \\ \\ 0,5^{3}\leq x \leq 0,5^{-2} \\ \\ \frac{1}{8} \leq x \leq4 [/latex] О т в е т. [1/8;4] [latex]log_{5}(6-5^x)=1-x \\ \\ 6-5^x=5^{1-x}[/latex] Замена переменной [latex]5^x=t[/latex] t>0 6-t=5/t t^2-6t+5=0 D=36-20=16 t=1  или  t=5 5ˣ=1  ⇒  х=0 5ˣ=5  ⇒  х=1 При х=0 и х=1 log₅(6-5ˣ) существует О т в е т. 0; 1 [latex]log_{3}(3^x-8)=2-x \\ \\3^x-8=3^{2-x}[/latex] Замена переменной [latex]3^x=t[/latex] t>0 t-8=9/t t^2-8t-9=0 D=64+36=100 t=9  или  t=-1 - не удовл условию t>0 3ˣ=9  ⇒  х=2 При х=2 log₃(3ˣ-8) существует О т в е т. 2