Номер 53. Помогите, пожалуйста.

АВМ - вписанный треугольник.  Так как большая сторона треугольника - диаметр окружности, то этот треугольник - прямоугольный. Расстояние от А до прямой ВМ - катет прямоугольного треугольника . Так как угол В=45°, то угол А=90-45=45° - треугольник равнобедренный.⇒АМ=ВМ=3 см.