Номер 7 (Задание 11) (Про насосы)

Весь объем работы   -  1 Производительность:  I насос  -  х  ед./ мин. II насос   -  у  ед./мин. III насос -   z   ед./ мин.  Система по условию: { 1/(x+y) = 9  { 1/ (y+z) = 14 { 1/ (x+z) = 18 {9x+9y=1           ⇒ x= (1-9y) /9= 1/9 - y {14x+14z=1       ⇒ y = (1-14z)/14 = 1/14 - z {18x+18z= 1 Выразим х  через z:      x=  1/9  -  (1/14-z)= 14/126 -  9 /126 + z= 5/126 + z Подставим в 3-е уравнение: 18 ( 5/126 + z)  +18z = 1 90/126 +18z +18z =1 5/7 + 36z = 1 36z = 1-  5/7 z= 2/7  : 36 = 2/7  *  1/36 = 1/126   - производительность III насоса у= 1/14   -  1/126  = 9/126 - 1/126 = 8/126= 4/63  - произв. II насоса х= 1/9   -  4/63  = 7/63   -  4/63  =  3/63 = 1/21- произв. I насоса Производительность трех насосов вместе: х+у+z= 1/21 + 4/63 + 1/126 = 6/126 + 8/126+ 1/126 = 15/126= 5/42 Время : 1  :  5/42 = 42/5 = 8,4  (мин.)  (8,4 мин. = 8  24/60 мин. = 8 мин. 24 секунды )  Ответ: за  8,4 минуты .