Нужна помощь.1. Найдите корни уравнения [latex]3 ^{2x+1}-4*3 ^{x-1} +9 = 0 [/latex]
Нужна помощь.
1. Найдите корни уравнения [latex]3 ^{2x+1}-4*3 ^{x-1} +9 = 0 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость3^(2x+1) - 4*3^(x+1) + 9 = 0;
3^(2x) * 3^1 - 4 * 3^x *3^1 + 9 = 0;
3*3^(2x) - 12* 3^x + 9 = 0; /:3;
3^(2x) - 4*3^x + 3 = 0;
3^x = t >0;
t^2 - 4 t + 3 = 0;
D = 16 - 12 = 4 = 2^2 ;
t1 = (4 + 2) /2 = 3; ⇒ 3^x = 3 ; x = 1;
t2 = (4 - 2) / 2 = 1; ⇒ 3^x = 1; 3^x = 3^0 ; x = 0.
Ответ х =0 или х = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы