Нужно найти промежутки возрастания и убывания функциb [latex]f(x)= x^{2} +2x+3[/latex]

Построим график функции. Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, т.к. a=1>0. Координаты вершины параболы:    [latex]x=- \frac{b}{2a}= -\frac{2}{2} =-1\\ \\ y=(-1)^2+2\cdot(-1)+3=2[/latex] По графику видим, что заданная функция убывает на промежутке [latex]x \in (-\infty;-1)[/latex], а возрастает на промежутке - [latex]x \in (-1;+\infty)[/latex] Через производную. [latex]y'=(x^2+2x+3)'=2x+2\\ y'=0;\\ 2(x+1)=0\\ x=-1[/latex] ____-__(-1)___+___ функция убывает на промежутке [latex]x \in (-\infty;-1)[/latex], а возрастает на промежутке - [latex]x \in (-1;+\infty)[/latex]