Нужно найти значение выражения: в числителе 5^-3 умножить на 5^-5, а в знаменателе 5^-4. Я посчитал на калькуляторе и получилось 0,0016, но я никак не пойму, почему. Объясните, пожалуйста

Question

Нужно найти значение выражения: в числителе 5^-3 умножить на 5^-5, а в знаменателе 5^-4. Я посчитал на калькуляторе и получилось 0,0016, но я никак не пойму, почему. Объясните, пожалуйста

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, при делении- вычитают: [latex] \frac{5^{-3}\cdot 5 ^{-5} }{5 ^{-4} }=5 ^{-3+(-5)-(-4)}=5 ^{-4} = \frac{1}{5\cdot5\cdot5\cdot5}=0,0625 [/latex]