Нужно огородить участок прямоугольной формы длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

Однозначно квадрат. Размер 50*50.  Полное решение:  Пусть одна сторона = х. Тогда вторая = 100-х  Найдем мах по функции у=х*(100-х)  у=100х-х*х  Найдем производную.  у'=100-2х  Найдем, когда она = 0  При х=50  Итак, в учетом того,что края у нас направленные вниз, то ответ  Х=50.  Другой вариант (для школьника)  До функции у=100х-х*х то же самое. А етперь построим график этой функции и убедимся, что его вершина (а это будет перевернутая парабола) будет именно в х=50  Ответ тот же.