Нужно понятное решение задачи: Миша задумал трехзначное натуральное число и нашел его остатки от деления на 3, 6, 9 Сумма этих остатков оказалась равной 6. Найдите остаток от деления натурального числа на 18.

Что именно непонятно в неясном решении? Нужно число 6 разбить на три таких слагаемых, первое из которых заведомо меньше 3, второе - заведомо меньше 6, третье - заведомо меньше 9. Перебираем все возможные остатки от деления на 18 (первый столбец). И для каждого из них определяем сумму остатков от деления на 9 (второй столбец), 6 (третий столбец) и 3 (четвертый столбец). 0 - 0 - 0 - 0  - сумма равна 0 - не подходит 1 - 1 - 1 - 1 - сумма равна 3 - не подходит 2 - 2 - 2 - 2 - сумма равна 6 -  подходит 3 - 3 - 3 - 0 - сумма равна 6 - подходит 4 - 4 - 4 - 1 -сумма равна 9 - не подходит 5 - 5 - 5 - 2 - сумма равна 12 - не подходит 6 - 6 - 0 - 0 - сумма равна 6 - подходит 7 - 7 - 1 - 1 - сумма равна 9 - не подходит 8 - 8 - 2 - 2 - сумма равна 12 - не подходит 9 - 0 - 3 - 0 - сумма равна 3 - не подходит 10 - 1 - 4 - 1 - сумма равна 6 - подходит 11 - 2 - 5 - 2 - сумма равна 9 - не подходит 12 - 3 - 0 - 0 - сумма равна 3 - не подходит 13 - 4 - 1 - 1 - сумма равна 6 - подходит 14 - 5 - 2 - 2 - сумма равна 9 - не подходит 15 - 6 - 3 - 0 -сумма равна 9 -  не подходит 16 - 7 - 4 - 1 - сумма равна 12 -  не подходит 17 - 8 - 5 - 2 - сумма равна 15 - не подходит Таким образом, возможные остатки от деления задуманного числа на 18 равны: 2, 3, 6, 10, 13