Нужно решение, если можете то с объяснениями: (x²-5x-2)²-(x²-3x-4)²=12(x-1)

(x² -5x -2 -(x² -3x-4) ) (x² -5x -2+ x² -3x-4)  =12(x-1) ; -2(x-1) *2(x² -4x -3) =12(x-1) ; -(x-1) *(x² -4x -3) =4(x-1)      * * * x =1 корень * * *  ; ясно , что x₀ =1 корень  ; x≠ 1 ⇒ -(x² -4x -3 ) = 4  ⇔x² -4x -3 +4 =0 ⇔  x² -4x +1 =0  ; x₁= 2 -√3 ;  x ₂=2 +√3 . ответ : {2 -√3  ;  0 ; 2 +√3 }.

(х²-5х-2)²-(х²-3х-4)² можно разложить по формуле разность квадратов: а²-в² = (а-в)(а+в) (х²-5х-2)²-(х²-3х-4)² = ((х²-5х-2)-(х²-3х-4))((х²-5х-2)+(х²-3х-4)) = (х²-5х-2-х²+3х+4)(х²-5х-2+х²-3х-4)=(-2х+2)(2х²-8х-6)= теперь перемножим скобки = -4х³+16х²+12х+4х²-16х-12 = -4х³+20х²-4х-12 теперь добавим левую часть -4х³+20х²-4х-12=12(х-1) -4х³+20х²-4х-12=12х-12 -4х³+20х²-16х=0 -4х(х²-5х+4)=0 -4х=0  или  х²-5х+4=0 х₁=0            D=25-16=9                     х₂ = 5-3 / 2 = 1                     х₃ = 5+3 / 2 = 4 Ответ: х = 0; 1; 4