Нужно решение1. [latex] \sqrt{2x-4}- \sqrt{x+5}=1[/latex]2. [latex]3x-3-2* \sqrt{x-1}=5 [/latex]3. [latex] x^{2} +4-5* \sqrt{ x^{2}-2}=0 [/latex]

1. [latex] \sqrt{2x-4} - \sqrt{x+5} =1[/latex] ОДЗ: корни положительные, значит [latex] \left \{ {{x+5 \geq 0} \atop {2x-4 \geq 0}} \right. \to x \geq 2[/latex] [latex]( \sqrt{2x-4})^2=(1+ \sqrt{x+5})^2 \\ \\ 2x-4=x+6+2 \sqrt{x+5} \\ 2 \sqrt{x+5} =x-10 \\ 4(X+5)=x^2-20x+100 \\ 4x+20=x^2-20x+100 \\ x^2-24x+80=0[/latex] По т. Виета [latex]x_1=4; \\ x_2=20[/latex] Корень х =4 - не подходит Ответ: х = 20. 2. [latex]3x-3-2 \sqrt{x-1} =5 \\ 3(x-1)-2 \sqrt{x-1} =5 \\ 3( \sqrt{x-1} )^2-2 \sqrt{x-1} =5[/latex] Пусть [latex] \sqrt{x-1}=t[/latex] (t≥0), тогда имеет [latex]3t^2-2t-5=0[/latex]   Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-5)=64[/latex] Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения [latex]t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{5}{3} [/latex] Корень t = -1 не удовлетворяет условию при t≥0 Обратная замена [latex]( \sqrt{x-1} )=( \frac{5}{3} )^2 \\ x-1= \frac{25}{9} \\ x= \frac{34}{9} [/latex] 3. [latex]x^2+4-5\cdot \sqrt{x^2-2} =0 \\ x^2-2+6-5 \sqrt{x^2-2}=0 [/latex] Пусть [latex]\sqrt{x^2-2}=t[/latex], (t≥0) тогда имеем [latex]t^2-5t+6=0[/latex] по т. Виета [latex]t_1=2 \\t_2=3[/latex] Обратная замена [latex] \sqrt{x^2-2} =2 \\ x^2-2=2^2 \\ x^2-2=4 \\ x^2=6 \\ x_1_,_2=\pm \sqrt{6} \\ \sqrt{x^2-2}=3 \\ x^2-2=9 \\ x^2=11 \\ x_3_,_4=\pm \sqrt{11} [/latex]