Нужно решить неравенство. Пожалуйста подробно с одз; даю 60 баллов !!! Заранее спасибо!!!

Где я выделил знак неравенства, хочу, чтобы вы понимали, что когда мы опускаем логарифм, основание которого <1, то мы меняем знак неравенства

[latex]log_{ \frac{1}{2} }(x^2-10x+9) \geq 0[/latex] ОДЗ: x²-10x+9>0 x²-10x+9=0 D=100-36=64 x₁=(10-8)/2=1 x₂=(10+8)/2=9       +                 -                 + --------- 1 ------------- 9 ------------ \\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 1)U(9; +∞) Так как 1/2<1, то x² -10x+9≤(1/2)⁰ x² -10x+9≤1 x² -10x+9-1≤0 x² -10x+8≤0 x² -10+8=0 D=100-32=68 x₁=(10-√68)/2=5-√17≈ 0.88 x₂=5+√17≈ 9.12     +                          -                          + --------- 5-√17 -------------- 5+√17 -----------                        \\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[5-√17; 5+√17] Объединяем два множества:      -------- 5-√17 ---- 1 ---------------- 9 -------5+√17 ------------                 \\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\ х∈[5-√17; 1)U(9;  5+√17] Ответ: [5-√17;  1)U(9;  5+√17]