Нужно решить систему уравнений: (xy+1)^2-8(xy+1)+12=0 y-x=8 Буду очень благодарна!!!
Нужно решить систему уравнений:
(xy+1)^2-8(xy+1)+12=0
y-x=8
Буду очень благодарна!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(xy+1)²-8(xy+1)+12=0, (1)
y-x=8; (2)
(1) (xy+1)²-8(xy+1)+12=0;
Применим способ замены:
xy+1=t;
Получаем:
t²-8t+12=0;
D=64-4*1*12=64-48=16;
t1=(8-4)/2=4/2=2;
t2=(8+4)/2=12/2=6.
Значит, получаем две системы:
1) xy+1=2,
y=x+8;
x(x+8)+1=2;
x²+8x-1=0;
D=64+4*1*1=64+4=68;
x1=(-8-2√17)/2=-4-√17;
x2=(-8+2√17)/2=-4+√17;
y1=-4-√17+8=4-√17;
y2=-4+√17+8=4+√17.
Получаем первые два решения:
(-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17).
2) xy+1=6,
y=x+8;
x(x+8)+1=6;
x²+8x-5=0;
D=64+4*1*5=64+20=84;
x1=(-8-2√21)/2=-4-√21;
x2=(-8+2√21)/2=-4+√21;
y1=-4-√21+8=4-√21;
y2=-4+√21+8=4+√21.
Получаем вторые два решения:
(-4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21).
Ответ: (-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17), (-4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы