Нужно решить уравнение. Cos 2x - √3 Sin 2x = 1 И сделать отбор корней на промежутке от 4π до 5,5π (скобки квадратные). Спасибо!
Нужно решить уравнение.
Cos 2x - √3 Sin 2x = 1
И сделать отбор корней на промежутке от 4π до 5,5π (скобки квадратные).
Спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) cos2x-√3sin2x=1
cos2x-2√3sinxcosx=1
cos^2x-sin^2x-2√3sinxcosx=sin^2x+cos^2x
-2sin^2x-2√3sinxcosx=0
sinx(-2sinx-2√3cosx)=0
sinx=0
x=Πk, k€Z
-2sinx-2√3cosx=0
-sinx-√3cosx=0
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=arctg(-√3)+Πn, n€Z
Гостьcos2x-√3sin2x=1
1/2cos2x-√3/2sin2x=1/2
sin(π/6)*cos2x-cos(π/6)sin2x=1/2
sin(π/6-2x)=1/2
π/6-2x=(-1),^n arcsin1/2+πn, n∈Z
π/6-2x=(-1)^n π/6+πn, n∈Z
-2x=(-1)^n π/6-π/6+πn, n∈Z
x=(-1)^(n+1) π/12+π/12+πn/2, n∈Z
В-дь: 4π; 14π/3; 5π
Не нашли ответ?
Похожие вопросы