Нужно решить уравнение: [latex] 4sin^{2} \frac{x}{2} - 3 = 2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} [/latex] Нужно подробно и с разъяснением, ибо бан

Сначала расписываете 3 по основному тригонометрическому тождеству Получите 4sin^2x/2-3sin^2x/2 - 3cos^2x/2 -2sinx/2cosx/2 Далее получите  sin^2x/2 - 3cos^2x/2 - 2sinx/2cosx/2=0 Дальше делите все на sin^2x/2 1-3tg^2x/2-2tgx/2=0 Как видите это квадратное уравнение D=16 Первый корень =-1 Второй корень = 1/3 Тогда получаете два уравнения tgx/2=-1 и tgx/2=1/3 Решение первого х=arctg(3pi/2) + 2pi*n где n принадлежит целым числам Решение второго x=arctg(1/3)+2pi*m где m принадлежит целым числам Если что непонятно, спрашивайте