Нужно решить задачу СИСТЕМОЙ!!!!!!!!!!!!!!!! помогите очень нужна помощь!!!!!!!!!!!! Из двух городов, расстояние между которыми 360км, одновременно выехали два автомобиля. Через 3ч оказалось, что один из них прошел расстояние в...
Нужно решить задачу СИСТЕМОЙ!!!!!!!!!!!!!!!! помогите очень нужна помощь!!!!!!!!!!!!
Из двух городов, расстояние между которыми 360км, одновременно выехали два автомобиля. Через 3ч оказалось, что один из них прошел расстояние в 30км больше, чем другой. Определите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь одна машина расходует на 30 мин меньше, чем другая.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Не нашли ответ?
Похожие вопросы