Нужно вычислить интегралы

[latex]1)\; \; \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x} dx=\int \frac{cos2x}{(\frac{1}{2}sin2x)^2} dx=\int \frac{4cos2x}{sin^22x} dx=\\\\=[\; t=sin2x,\; dt=2cos2x\, dx\; ]=2\int \frac{dt}{t^2} =2\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=\\\\=-\frac{2}{sin2x}+C\\\\2)\; \; \int \frac{x^2}{x^2+1}dx=\int \frac{(x^2+1)-1}{x^2+1}dx=\int (1-\frac{1}{x^2+1})dx=\\\\=\int dx-\int \frac{dx}{x^2+1}=x-arctgx+C\\\\3)\; \; \int ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^4} )dx=\int ( \frac{1}{x} +x^{-2}+x^{-4})dx=[/latex]  [latex]=ln|x|+\frac{x^{-1}}{-1}+\frac{x^{-3}}{-3}=[/latex] [latex]ln|x|-\frac{1}{x}-\frac{1}{3x^3}+C[/latex] [latex]4)\; \; \int (\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}})dx=\int \frac{dx}{\sqrt{x}}-\int x^{-\frac{3}{4}}dx=2\sqrt{x}-\frac{x^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}}+C=\\\\=2\sqrt{x}-\frac{4}{\sqrt[4]{x}}+C[/latex]