Нужна помощь с задачами по геометрии...

Question

Нужна помощь с задачами по геометрии...

Нужна помощь с задачами по геометрии...1)Один катет прямоугольного треугольника равен 6, радиус описанной окружности равен 5. Найдите второй катет этого треугольника.
2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а длины его катетов относятся как 5:12. Вычислите длину большего катета треугольника.
3)Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если извесно, что длины его сторон образуют арифметическую прогрессию с разностью, равной 1.
4)В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 1 м;меньшее основание трапеции также равно 1м. Найдите длину большего основания.
5)В треугольнике АВС отрезок, соединяющий середины АВ и ВС равен 3, сторона АВ равна 7, угол С равен 60. Найдите длину стороны ВС.
Помоги с решением....

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

1) Радиус описаной окружности есть срединой гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна 10см. Другой катет: 8см. 2)составить уравнение за т. Пифагора: 25х² + 144х² =676, 169х²=676, х²=4, х=2. Значит Длина большего катета 12*2=24см 3)Это египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3см, 4см, 5см. 4)Составить уравнение по рисунку за т. Пифагора и будет равно нижнее основание 4см. 5)Отрезок длиной 3-это средняя линия треугольника, поэтому сторона АС=6см Тогда за теоремой косинусов легко найти 7²=6²+х²-2*6*х*косинус60 градусов, 49=36+х²-12х*1/2, и т. д

Гость

2) По Пифагору: x^2 + (5x/12)^2 = 26^2 х = 24 Давай по одной задачке в вопросе.

Accepted Answer

http://www.geometr.info/geometriia/treug/prtr.html http://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri4.htm Итак, по первой задаче: а=6 ; R=5 R=c/2 с=10 а в квадр +b квадр=с в квадр (теорема Пифагора) 36+b квадр=100 b квадр=100-36=64 b (второй катет) =8 ======================== Вторая задача: а=5х b=12x c=26 (5х) в кв *(12х) в кв =26 в кв 169 х в кв= 26 в кв 13 в кв* х в кв=26 в кв 13х=26 х=2 12х=24 -длина большего катета!! !