Обчисліть площу ромба, сторона якого дорівнює 25 см, а різниця діагоналей 10 см.

АС - більша діагональ, ВD - менша. АС - ВD = 10см Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл. СО = ОА = (10 + х) / 2 ВО = ОD = х/2 Розглянемо трикутника ВСО: O = 90градусів за т. Піфагора: ВС² = ВО² + СО² 25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)² 625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4 625 = (100 + 20х + 2х²) / 4 625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4 625 = (х² + 10х + 50) / 2 1250 = х² + 10х + 50 х² + 10х - 1200 =0 Д = 70² х1 = 30, х2 = -40 х2 = -40 -незадовільняє умову Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²