Объем конуса с радиусом основания 6 см равна 96 п см3. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

Из формулы объёма найдём высоту конуса. [latex]V= \frac{1}{3} \pi r^2h[/latex] [latex]h= \frac{V}{ \frac{1}{3} \pi r^2 } = \frac{96 \pi }{ \frac{1}{3} \pi 36}=8 [/latex] Далее найдём образующую. [latex]l= \sqrt{r^2+h^2}= \sqrt{6^2+8^2}=10 [/latex] Находим площадь полной поверхности цилиндра. [latex]S= \pi r(r+l)= 6\pi(6+10)=6*16 \pi =96 \pi [/latex] Ответ: [latex]96 \pi cm^2[/latex]