Объем стенок полого шара равен 876π см^3, а толщина стенок - 3 см. Найдите радиусы наружной и внутренней поверхностей шара.

V(стенок)=V(наружного шара) - V(внутреннего шара) = 4/3*π*R^3 -  4/3*π*r^3 = = 4/3*π*(R^3 - r^3) = 876π. Отсюда  R^3 - r^3 = 657. Преобразуем по формуле сокращенного умножения: (R-r)*(R^2+R*r+r^2)=657. Т.к. R-r = 3, то R^2+R*r+r^2=657/3=219. Т.к. R = 3+r , то (3+r)^2+(3+r)*r+r^2=219. Получаем квадратное уравнение: 3r^2+9r-210=0 Д=1601 r1=-10 (не м.б. отрицательное число) r2=7 (правильный ответ) Тогда R=7+3=10