Обоснуйте следующее правило: чтобы возвести в квадрат натуральное число с пятерк?

Число x5 (число, заканчивающееся на 5) можно представить как: 10х + 5. Возводим в квадрат: (10х + 5)² = 100х² + 100х + 25 = 100х(х+1) + 25, т. е. получаем число, состоящее из х(х + 1) сотен и 25, что и следует из правила. Следует заметить, что х может быть не только однозначным числом, поэтому правило работает, для любых чисел, заканчивающихся на 5. Например: 105²=11025 (10·11 и приписал сзади 25).