Обратите периодическую дробь 0.2(3) в обыкновенную

первый способ обозначим А=0.2(3), тогда 10А=2.3(3) 10А-А=2.3(3)-0.2(3) 9А=2.1 А=2.1:9=21:90=7/30 ответ: 7/30 второй способ как сумма геометрической прогрессии [latex]0.2(3)=0.2+0.3+0.03+0.003+...=\\\\0.2+\frac{0.03}{1-0.1}=\\\\\frac{2}{10}+\frac{0.03}{0.9}=\frac{2}{10}+\frac{1}{30}=\frac{6+1}{30}=\frac{7}{30}[/latex] ответ: 7/30