Образующая конуса равна 5см, площадь его боковой поверхности равна 15 П см^2.найдите обьем конуса.

Найдем радиус основания конуса: [latex]S= \pi Rl \\ R= \frac{S}{ \pi l} = \frac{15 \pi }{5 \pi } =3 \\ [/latex](см) Найдём высоту конуса (по т. Пифагора): [latex]H= \sqrt{5 ^{2}-3 ^{2} }= \sqrt{16} =4 \\ [/latex](см) Найдём объём конуса: [latex]V= \frac{ \pi R ^{2} *H}{3} = \frac{ \pi *3 ^{2}*4 }{3} =12 \pi \\ [/latex](см³) Ответ: 12π см³.