ОБРАЗУЮЩАЯ Конуса, равная 6/корень из П, наклонена К ОСНОВАНИЮ КОНУСА ПОД УГЛОМ 60. найти полную поверхность концса

Обозначим центр основания конуса O, вершину - C. Опустим из C высоту - она попадет в точку O. В плоскости основания проведем любой радиус OA. Соединим точки C и A. Тогда CA - образующая конуса, OA - радиус основания конуса и CO - высота конуса. Треугольник COA - прямоугольный, в котором известны угол CAO, равный 60°, и гипотенуза CA, равная 6/√π. При этом катет OA является радиусом основания конуса R. Полная поверхность конуса складывается из площади основания и площади боковой поверхности конуса. Площадь основания - это площадь круга с радиусом R, т.е. πR². Площадь боковой поверхности прямого конуса определяется по формуле πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей. Значит, площадь полной поверхности конуса S равна πR²+πRL = πR(R+L). L=6/√π R определим из прямоугольного треугольника COA: OA/CA=cos∠CAO ⇒ OA=CA*cos∠CAO. ∠CAO=60° ⇒ cos∠CAO=cos60°=1/2 ⇒ OA=R=CA*cos∠SAO=L/2=3/√π S = πR(R+L) = π(6/√π)(3/√π+6/√π) = 6√π(9/√π) = 54