Объясните как преобразовали !!! Пожалуйста, можете расписать решение

[latex] \frac{1}{log_{0,5}2x} \geq log_216x-1\\\\log_{0,5}2x=log_{2^{-1}}2x=-log_22x=-(log_22+log_2x)=\\=-(1+log_2x)\\\\ \frac{1}{log_{0,5}2x}}=- \frac{1}{1+log_2x}\\\\\\log_216x-1=log_216+log_2x-1=4+log_2x-1=\\=log_2x+3[/latex] [latex] -\frac{1}{log_2x+1} \geq log_2x+3\\\\log_2x+3+ \frac{1}{log_2x+1} \leq 0\\\\ \frac{(log_2x+3)(log_2x+1)+1}{log_2+1} \leq 0\\\\ \frac{log^2_2x+3log_2x+log_2x+3+1}{log_2+1} \leq 0\\\\ \frac{log^2_2x+4log_2x+4}{log_2x+1} \leq 0\\\\t=log_2x\\\\ \frac{t^2+4t+4}{t+1} \leq 0\\\\ \frac{(t+2)^2}{t+1} \leq 0 [/latex]                                -                         -                        + _____________[-2]__________(-1)___________ t∈(-∞;-1) log₂x<-1               ОДЗ: x>0 log₂x1, следовательно x<1/2 С учётом ОДЗ получаем   0