Объясните на основе квантовой теории отсутствие заметного отличия в теплоемкостяхметаллов и диэлектриков

Распределение Ферми-Дирака имеет следующий вид: [latex]\langle N(E)\rangle=\frac {1}{\mathrm{exp}[{\frac{E-E_F}{kT}]}+1}[/latex], где [latex]E_F[/latex] - энергия Ферми. Отсюда видно, что распределение значительно различается только в очень узком диапазоне энергий (сравнимых с [latex]kT[/latex]). Стало быть, при нагревании тела большинство металлических электронов не принимают никакого участия.